[求助，数学问题]

复合函数，逐层求导

y=ln(ln x^2)^2
y'=1/(ln x^2)^2 * [(ln x^2)^2]'
=(ln x^2)^(-2)*2(ln x^2)*(ln x^2)'
=(ln x^2)^(-2)*2(ln x^2)*1/x^2*(x^2)'
=(ln x^2)^(-2)*2(ln x^2)*1/x^2*2x
=4/[x(ln x^2)]

y=sin^3 (2x)
y'=3sin^2 (2x) *cos2x*2=6cos(2x)sin^2(2x)

(y=(2x)^4*x
y'=(2x)^4+x*4*(2x)^3*2= 16x^4+64x^4=80x^4)

幂指函数，先取对数,再求导
y=(2x)^(4x)
lny=4xln(2x)
求导：1/y*y'=4ln(2x)+4x*1/(2x)*2=4ln(2x)+4
y'=[4ln(2x)+4]*y=4[ln(2x)+1]*(2x)^(4x)

唉，几多年不做这类的题目，
基本规律都还给老师了，
懒得找书看，帮不了你了